通用运算放大器，其开环电压增益高达惊人的200000倍。在放大器的工作过程中，"开环"意味着没有反馈。但在实际应用中，线性运算放大器通常工作在闭环状态，这意味着部分输出信号会返回到反相输入端并抵消输入信号，这个过程称为负反馈。负反馈减小了增益，但同时也扩大了放大器的带宽。
让我们看一下图13－18中的闭环运算放大器电路。在这个电路中，输出信号被反馈到反相输入端，而输入信号则加在同相输入端。假设运算放大器的两个输入端之间的电压为零，基于运算放大器高达200000的开环增益，这个假设是合理的。例如，如果输出信号达到最大值10V，那么输入端的电压差只有50微伏。这个微小的电压差异几乎接近于零，因此我们的假设成立。这是理解运算放大器工作的关键。
负反馈消除了输入端之间的电压差。如果输入信号的幅值为正1V，由于输出信号的反馈，两个输入端的电压都会是1V，这意味着输入端的信号差异为零。图13－18中的电路被称为电压跟随器，其电压增益为1。它具有高的输入阻抗和低的输出阻抗，因此这种放大器非常有用。
图13－19展示了具有大于1的电压增益的运算放大器。根据我们的假设，即两个输入端的电压差为零，我们可以轻松确定闭环放大器的增益。例如，如果我们有一个模型其增益由R1和RF决定，我们可以利用公式计算其增益。例如，如果R1为10kω且RF为50kω，那么增益为6倍。这意味着如果输入信号是＋1V，输出信号将是＋6V。
再看图13－20的另一种负反馈放大器模型。对于这种模型以及其他的例子，我们通常假设运算放大器的开环增益极高（例如，A= 200000）。负反馈的程度由分压器RF和R1决定。我们可以使用特定的公式来计算闭环增益。结果可能与使用其他模型计算的结果相同。例如，如果我们改变R1的值并给定一个输入信号，我们可以确定输出信号的振幅和相位。如果输入信号与输出信号同相或反相，我们可以使用特定的公式来计算增益并预测输出信号的振幅和相位。例如，对于反相放大器（图13－21），输入信号被加到运算放大器的“-”输入端，输出信号与输入信号相位差为180度。我们可以使用特定的公式来计算这种放大器的增益并预测其输出信号的极性。例如，如果输入信号是- 1V的直流信号，那么输出信号将是+ 10V的直流信号（即- 1V - 10 = + 10V）。这种放大器电路中的某些特殊设计会改变信号的相位和振幅特性，这些特性在特定的应用场合中可能会非常有用。运算放大器是一个强大的工具，能够根据不同的电路设计来实现各种不同的功能。接地端增加R2电阻的主要目的是减少由放大器偏置电流引起的失调误差。这个电阻的阻值设计十分关键，应等于连接反相输入端两个电阻的并联值。按照标准的并联公式，最接近的标称值是910ω。
放大器的偏流将流过有同样电阻的两个输入端，使直流压降相等，从而消除由偏置电流引起的输入端之间的电压差异。运算放大器741的典型输入偏置电流是80nA，而在室温下最大值可达500nA。
以图13－21 (b)为例，增加的R2几乎不影响信号的增益与虚地特性。流过R2的电流极小，其压降几乎为零。例如，当电流为80nA，电阻为910ω时，压降仅为72μV。在分析电路时，我们依然认为同相输入端处于地的电位，反相端则是虚地。
图13－22展示了一个交流耦合同相放大器，此时需用R2为输入偏置电流提供一条直流通路。为了最小化失调的影响，需重新选择R2，使其值等于连接到运算放大器的另一个输入端的电阻的并联值。这个R2为放大器提供了输入阻抗，从信号源看它的负载阻抗是9.1kω。运算放大器的输入阻抗在兆欧范围，计算时可忽略不计。
在反相放大器中，“－”号输入端是虚地端。这种类型放大器的输入阻抗等于信号源和反相输入端之间连接的电阻。例如，在图13－21中，如果信号源的内阻为RS=1000ω，其开路电压Uin为100mVP-P，我们需要确定其输出信号的幅值和相位。考虑放大器的输入阻抗为1kω，我们需要考虑输入端负载的影响。使用电压分压公式，我们可以计算出放大器的增益是－10，输出信号的相位相对于输入信号是180°，振幅是Uout=50mVp-p×10＝500mVp-p。
所有的运算放大器都有其限制。输出电压由电源电压决定。如果电路电源是±12V，输出信号不能超过此电压。实际上，输出电压通常比电源电压小1V。对于电源为±12V的运算放大器，其能达到的最大输出电压大约是±11V。
假设输入信号是500mV的直流电压，电源是±15V，放大器的增益是－50，通过计算我们可以得到反相放大器的输出电压。输出不可能达到理论计算的电压值，放大器将会饱和。饱和电压大约比负的电源高1V，因此输出大约是－14V。
在前文中，我们已经了运算放大器的功率带宽，它由翻转速率和输出幅值共同决定。现在，我们要深入了解另一种由运算放大器的波特图决定的带宽，称之为小信号带宽。
小信号带宽可以通过波特图或者增益带宽积（Gain-Bandwidth Product）来确定。这个带宽常常被称为f unity（单位增益频率）或者GBW。在图13－23中，我们可以看到f unity是1MHz，表示当放大器的增益为1，也就是0dB时的频率。
知道运算放大器的单位增益频率后，我们可以轻易地确定小信号带宽，而无需依赖复杂的波特图。截止频率的计算方式是通过单位频率与增益之比得出。计算公式为：
fc=f unity /Au
让我们通过一个实例来进一步理解这个概念。假设有一个运算放大器，其增益带宽积为1MHz，当它的闭环电压增益为60dB时，我们要求出它的小信号带宽。我们需要将60dB转换为比率增益（Au）。通过计算，我们得出Au=1000。然后，我们利用上述公式求出截止频率为1kHz。这意味着该放大器的小信号带宽为1kHz，这与图13－23中60dB对应的频率相吻合。
这一实例帮助我们理解了如何通过简单的计算，基于运算放大器的增益带宽积和增益，来估计其小信号带宽。这不仅为工程师提供了便利，也让我们更深入地了解了运算放大器的工作特性。
